Question

На затискачах кола з послідовним з’єднанням котушки індуктивності активного опору і конденсатора діє напруга U=220 В частотою f=50 Гц активний опір R=50 Ом, Xl=60 Ом Xc=20 Ом знайти повний опір кола силу струму і спади напруги на всіх ділянках кола

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання цієї задачі спочатку необхідно знайти реактивний опір кола (Z). Реактивний опір - це імпеданс, який представляє опір кола при взаємодії зі змінною напругою і залежить від індуктивності та ємності кола.

Знайдемо реактивний опір (Z) за формулою:

Z = sqrt(R^2 + (Xl - Xc)^2), де R - активний опір, Xl - індуктивний реактивний опір, Xc - ємнісний реактивний опір.

Заміняємо дані і отримуємо:

Z = sqrt(50^2 + (60 - 20)^2) Ом = sqrt(2500) Ом = 50√2 Ом ≈ 70.71 Ом

Тепер можна знайти повний опір кола (Rп):

Rп = sqrt(R^2 + Z^2)

Замінюємо дані і отримуємо:

Rп = sqrt(50^2 + (50√2)^2) Ом ≈ 99.44 Ом

Щоб знайти силу струму (I), можна використати закон Ома:

I = U / Rп

Замінюємо дані і отримуємо:

I = 220 В / 99.44 Ом ≈ 2.21 А

Щоб знайти спади напруги на всіх ділянках кола, можна використати формули для напруги на індуктивності та ємності:

UL = Xl × I = 60 Ом × 2.21 А ≈ 132.6 В

UC = Xc × I = 20 Ом × 2.21 А ≈ 44.2 В

R = I × R = 2.21 А × 50 Ом ≈ 110.5 В

Таким чином, спади напруги на індуктивності, ємності та активному опорі становлять відповідно 132.6 В, 44.2 В та 110.5 В.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження повного опору кола, сили струму і спаду напруги на всіх ділянках кола можна використовувати різні формули та закони. Основні формули, які нам знадобляться, це закон Ома для величини струму, імпедансу та реактивних опорів в індуктивних і ємнісних колах:

1. Закон Ома: I = U / Z, де I - сила струму (ампери), U - напруга (вольти), Z - імпеданс (опір кола, включаючи реактивні опори).

2. Імпеданс кола (Z): Z = √(R² + (Xl - Xc)²), де R - активний опір (оми), Xl - індуктивний реактивний опір (оми), Xc - ємнісний реактивний опір (оми).

За вашими даними:

• R = 50 Ом
• Xl = 60 Ом
• Xc = 20 Ом
• U = 220 В
• f = 50 Гц

Знайдемо імпеданс кола:

Z = √(50² + (60 - 20)²) Z = √(2500 + 1600) Z = √4100 Z = 64.03 Ом (округлимо до двох знаків після коми)

Тепер, використовуючи закон Ома, знайдемо силу струму:

I = U / Z I = 220 В / 64.03 Ом I ≈ 3.43 Ампера (округлимо до двох знаків після коми)

Тепер розглянемо спади напруги на різних ділянках кола. Напруга в кожному компоненті кола (резистор, індуктивність і конденсатор) визначається як добуток сили струму на відповідний опір або реактивний опір.

• Спад напруги на резисторі (Vr) = I * R
• Спад напруги на індуктивності (Vl) = I * Xl
• Спад напруги на конденсаторі (Vc) = I * Xc

Підставимо значення:

• Vr = 3.43 А * 50 Ом = 171.5 В
• Vl = 3.43 А * 60 Ом = 205.8 В
• Vc = 3.43 А * 20 Ом = 68.6 В

Отже, спад напруги на резисторі дорівнює 171.5 В, на індуктивності - 205.8 В, і на конденсаторі - 68.6 В.