Question

Два велосипедиста, разность скоростей которых равна 8 км/ч, одновременно начали движение из одной и той же точки в противоположных направлениях. Если через 2 часа после начала движения расстояние между ними составляет 52 км, то сколько км/ч составляет скорость велосипедиста с меньшей скоростью?ПОМОГИТЕ СРОЧНОООООООО ПЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖ!!!!!!​

Answer 1

Відповідь:

4 км/ч.

Покрокове пояснення:

Пусть скорость первого велосипедиста равна V1 км/ч, а второго - V2 км/ч, где V1 > V2. Тогда из условия задачи следует, что:

V1 - V2 = 8

За два часа расстояние между велосипедистами увеличилось на 52 км, то есть расстояние, которое проехал первый велосипедист равно (V1 x 2) км, а второй велосипедист проехал (V2 x 2) км. Таким образом, имеем уравнение:

(V1 x 2) + (V2 x 2) = 52

Разрешим эту систему уравнений относительно V2, заменив V1 на (V2 + 8) в первом уравнении:

(V2 + 8) - V2 = 8

V2 = 4

Таким образом, скорость велосипедиста с меньшей скоростью составляет 4 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого велосипедиста как V1 (в км/ч) и скорость второго велосипедиста как V2 (в км/ч).

Из условия известно, что разность их скоростей равна 8 км/ч, поэтому мы можем записать это уравнение:

V1 - V2 = 8

Также известно, что через 2 часа после начала движения расстояние между ними составляет 52 км. Это можно представить как сумму расстояний, пройденных каждым велосипедистом:

Расстояние = Скорость × Время

Для первого велосипедиста:

Расстояние1 = V1 × 2

Для второго велосипедиста:

Расстояние2 = V2 × 2

Из этого следует, что:

Расстояние1 + Расстояние2 = 52

2V1 + 2V2 = 52

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. V1 - V2 = 8
2. 2V1 + 2V2 = 52

Мы можем решить эту систему методом подстановки или сложением уравнений. Давайте используем сложение:

(1) + (2):

V1 - V2 + 2V1 + 2V2 = 8 + 52

3V1 + 2V2 = 60

Теперь мы можем выразить V2 из первого уравнения:

V1 - V2 = 8 V2 = V1 - 8

Подставим это значение в уравнение (3):

3V1 + 2(V1 - 8) = 60

3V1 + 2V1 - 16 = 60

5V1 = 60 + 16

5V1 = 76

V1 = 76 / 5

V1 = 15.2 км/ч

Таким образом, скорость первого велосипедиста (с большей скоростью) составляет 15.2 км/ч, а скорость второго велосипедиста (с меньшей скоростью) равна:

V2 = V1 - 8 = 15.2 - 8 = 7.2 км/ч

Скорость велосипедиста с меньшей скоростью составляет 7.2 км/ч.