Question

Із заглибленням у надра землі температура порід підвищується в середньому на 3°С кожні 100 метрів. Прилад на першому рівні ствола шахти показує температуру породи 12°С. За якою формулою можна визначити температуру t (y°C) природи на глибині що на h метрів нижче від першого рівня​

Answer 1

Відповідь:

$t = 12 + \dfrac{3h}{100}$

Пояснення:

Із заглибленням у надра землі температура порід підвищується в середньому на 3°С кожні 100 метрів. Прилад на першому рівні ствола шахти показує температуру породи 12°С. За якою формулою можна визначити температуру t (y°C) породи на глибині, що на h метрів нижче від першого рівня?

Розв'язання:

Оскільки температура змінюється кожні 100 м (висота одного рівня), то з'ясуємо скільки рівнів матиме ствол шахти глибиною h метрів, для цього глибину ділємо на 100 ($\dfrac{h}{100}$).

З кожним рівнем заглиблення температура змінюється на 3°С, тому результат ділення множимо на 3 ($\dfrac{3h}{100}$).

Так як початкове значення на першому рівні 12°С і потім воно збільшується, то до 12 додаємо попередній результат.

Отже, маємо формулу за якою можна визначити температуру t (y°C) породи на глибині, що на h метрів нижче від першого рівня:

$t = 12 + \dfrac{3h}{100}$

#SPJ1

Answer 2

Для визначення температури породи на глибині h метрів нижче від першого рівня використовується формула для лінійного зміщення температури в залежності від глибини. За умовами задачі температура збільшується на 3°C кожні 100 метрів, тобто зміна температури пропорційна глибині.

Формула для цього може бути записана так:

t(y) = t(0) + (y / 100) * Δt

де:

• t(y) - температура на глибині y метрів,
• t(0) - температура на першому рівні (в вашому випадку 12°C),
• y - глибина в метрах,
• Δt - зміна температури на кожних 100 метрах (у вашому випадку 3°C).

Підставимо в цю формулу значення:

t(y) = 12 + (y / 100) * 3

Ця формула дозволить вам визначити температуру породи на будь-якій глибині y метрів нижче від першого рівня.