Question

В треугольнике АВС внешний угол при А равен 120 градусов, внутренний угол при С равен 80 градусов, найдите внешний угол при В?

Answer 1

Для этого я буду использовать теорему о внешнем угле треугольника, которая гласит: Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом.

По условию задачи, внешний угол при А равен 120 градусов, а внутренний угол при С равен 80 градусов. Тогда, по теореме о внешнем угле треугольника, мы можем найти внутренний угол при В:

120 = 80 + B

B = 120 - 80

B = 40

Теперь мы знаем внутренний угол при В и можем найти внешний угол при В, вычитая его из 180 градусов:

180 - B = 180 - 40

180 - B = 140

Ответ: внешний угол при В равен 140 градусов.

Answer 2

Свойство внешнего угла: внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним. ∠ВАС=180-120=60°, значит по свойству внешнего угла внешний ∠В=∠ВАС+∠АСВ=60+80=140°.

Answer 3

Для нахождения внешнего угла при вершине B в треугольнике ABC, можно использовать теорему об угловой сумме в треугольнике. Сумма всех внешних углов в треугольнике равна 360 градусов.

Теперь мы можем найти внешний угол при вершине B, используя следующее равенство:

Внешний угол при B = 360 градусов - внутренний угол при C - внешний угол при A

Внутренний угол при C равен 80 градусов, а внешний угол при A равен 120 градусов.

Внешний угол при B = 360° - 80° - 120° = 360° - 200° = 160°

Итак, внешний угол при вершине B равен 160 градусов.