Question

Одну монету кинули 2 рази, а другу 4 рази. Х - кількість випадань герба на першій монеті, Y - кількість випадань цифри на другій. Обчислити E(10ХУ).​

Answer 1

Ответ:

Для решения данной задачи, нам необходимо знать вероятности выпадения герба и цифры на каждой монете.Допустим, вероятность выпадения герба на первой монете равна p, а вероятность выпадения цифры на второй монете равна q.Тогда, для первой монеты, мы имеем следующие возможные значения X: 0 гербов, 1 герб или 2 герба, с соответствующими вероятностями:P(X=0) = (1-p)^2

P(X=1) = 2p(1-p)

P(X=2) = p^2Аналогично, для второй монеты, у нас есть возможные значения Y: 0 цифр, 1 цифра, 2 цифры, 3 цифры или 4 цифры, с соответствующими вероятностями:P(Y=0) = (1-q)^4

P(Y=1) = 4q(1-q)^3

P(Y=2) = 6q^2(1-q)^2

P(Y=3) = 4q^3(1-q)

P(Y=4) = q^4Теперь мы можем вычислить E(10X*Y):E(10XY) = 10[(0*0)*P(X=0)P(Y=0) + (10)*P(X=1)P(Y=0) + (20)*P(X=2)P(Y=0) + (01)*P(X=0)P(Y=1) + (11)*P(X=1)P(Y=1) + (21)*P(X=2)P(Y=1) + (02)*P(X=0)P(Y=2) + (12)*P(X=1)P(Y=2) + (22)*P(X=2)P(Y=2) + (03)*P(X=0)P(Y=3) + (13)*P(X=1)P(Y=3) + (23)*P(X=2)P(Y=3) + (04)*P(X=0)P(Y=4) + (14)*P(X=1)P(Y=4) + (24)*P(X=2)*P(Y=4)]Выполнив все необходимые вычисления, вы можете подставить соответствующие значения p и q, которые определяют вероятности выпадения герба и цифры на монетах, чтобы получить численный результат.Regenerate response

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для обчислення математичного очікування виразу E(10XY), спочатку знайдемо розподіли випадкових величин X і Y, а потім використаємо їх для обчислення очікуваного значення.

Монету, яку кидали 2 рази, позначимо як монету A, і монету, яку кидали 4 рази, позначимо як монету B.

1. Для монети A, X - кількість гербів. Оскільки монету A кидали 2 рази, то можливі значення X - 0 і 1, кожне з ймовірністю 1/2.

2. Для монети B, Y - кількість цифр (орел, якщо розглядати герб/цифру як 0, а орел як 1). Оскільки монету B кидали 4 рази, то можливі значення Y - 0, 1, 2, 3, і 4, кожне з ймовірністю 1/4.

Тепер обчислимо E(10XY) з використанням формули для математичного очікування:

E(10XY) = Σ(10xy * P(X=x, Y=y))

Де сума береться по всім можливим комбінаціям значень X і Y.

1. X може бути 0 або 1, і Y може бути від 0 до 4, тому маємо 2 * 5 = 10 можливих комбінацій.

2. Тепер обчислимо E(10XY) для кожної з цих 10 комбінацій:

E(10XY) = (10 * 0 * 0 * 1/2 * 1/4) + (10 * 0 * 1 * 1/2 * 1/4) + (10 * 0 * 2 * 1/2 * 1/4) + (10 * 0 * 3 * 1/2 * 1/4) + (10 * 0 * 4 * 1/2 * 1/4) + (10 * 1 * 0 * 1/2 * 1/4) + (10 * 1 * 1 * 1/2 * 1/4) + (10 * 1 * 2 * 1/2 * 1/4) + (10 * 1 * 3 * 1/2 * 1/4) + (10 * 1 * 4 * 1/2 * 1/4)

Тепер розрахуємо це:

E(10XY) = (0) + (0) + (0) + (0) + (0) + (0) + (2.5) + (5) + (7.5) + (10) = 25

Отже, математичне очікуване значення виразу 10XY дорівнює 25.