Question

СРОЧНО!!!! Решите в натуральных числах уравнение 5ˣ-3ʸ=16​

Answer 1

Ответ:(2;2)

Пошаговое объяснение: $5^{x}=16+3^{y}$ здесь левая сторона уравнения делится на 5 при х∈N,  а значит для выполнения равенства, должна и делится и правая сторона на 5.  

$16+3^{y}$ чтобы делилось на 5 нужно чтобы $3^{y}$ значение данного выражения заканчивалось на 9. так как 16+9=25 делится на 5.

и так один из корней это (2;2)  

Answer 2

Для решения уравнения 5^x - 3^y = 16 в натуральных числах, мы можем попробовать различные значения x и y.

Давайте начнем с маленьких значений:

1. Пусть x = 1. Тогда уравнение становится 5^1 - 3^y = 16, что равно 5 - 3^y = 16. Нет целых чисел y, которые сделают это уравнение верным.

2. Попробуем x = 2. Тогда уравнение становится 5^2 - 3^y = 16, что равно 25 - 3^y = 16. Путем проб и ошибок мы видим, что y = 2 делает это уравнение верным, так как 25 - 3^2 = 25 - 9 = 16.

Таким образом, у нас есть одно натуральное решение: x = 2, y = 2.