Question

Какое уравнение имело корни x_{1} = 2, x_{2} = 0, 5​

Answer 1

Чтобы определить уравнение с заданными корнями, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения. Формула гласит:

x = (x₁ - a)(x₂ - a) = 0,

где x₁ и x₂ - заданные корни, а

a - некоторый коэффициент или переменная.
Подставив заданные значения, мы можем получить уравнение.

Для корня x₁ = 2:(x - 2)(x₂ - 2) = 0.

Для корня x₂ = 0,5:

(x - 0,5)

(x₂ - 0,5) = 0

Итак, уравнение, имеющее корни

x₁ = 2 и x₂ = 0,5,

будет выглядеть так:

(x - 2)(x - 0,5) = 0.

Answer 2

Чтобы найти уравнение, имеющее данные корни, вы можете использовать многочлен, в котором эти корни являются корнями уравнения. В данном случае у вас есть два корня: x₁ = 2 и x₂ = 0,5.

Уравнение, имеющее корень x₁ = 2, можно записать в виде (x - 2) = 0.

Уравнение, имеющее корень x₂ = 0,5, можно записать в виде (x - 0,5) = 0.

Чтобы получить уравнение, имеющее оба эти корня, вы можете перемножить эти два множителя:

(x - 2)(x - 0,5) = 0.

Это уравнение будет иметь корни x₁ = 2 и x₂ = 0,5.