Question

X1 и x2 корни уравнения x^2-7x+10 найдите x1+x2+3x1+x2

Answer 1

Ответ:

х₁ + х₂ + 3х₁х₂ = 37.

Пошаговое объяснение:

Корни х₁ и х₂ неизвестны. Чтобы их найти, нужно решить уравнение    х² - 7х + 10 = 0 —Тогда х₁ - 2 = 0     и     х₂ - 5 = 0

х₁ = 0 + 2 =2      х₂ = 0 + 5 = 5.

Подставляем полученные значения в выражение х₁ + х₂ + 3х₁х₂ —

х₁ + х₂ + 3х₁х₂ = 2 + 5 + 3 × 2 × 5 = 7 + 6 × 5 = 7 + 30 = 37.

Answer 2

По теореме, обратной теореме Виета,
x1 = 2, x2 = 5.
По правилу нахождения, первый корень является меньшим из корней.

x1 + x2 + 3x1 + x2 = 2x2 + 4x1 = 2 * 5 + 4 * 2 = 18.

Answer 3

Дано уравнение $x^2 - 7x + 10 = 0$. Мы можем найти корни этого уравнения, используя квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном случае $a = 1$, $b = -7$ и $c = 10$.

$x = \frac{7 \pm \sqrt{(-7)^2 - 4(1)(10)}}{2(1)}$

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 40}}{2}$

$x = \frac{7 \pm \sqrt{9}}{2}$

$x_1 = \frac{7 + 3}{2} = 5$

$x_2 = \frac{7 - 3}{2} = 2$

Теперь мы можем вычислить $x_1 + x_2 + 3x_1 + x_2$:

$x_1 + x_2 + 3x_1 + x_2 = 5 + 2 + 3(5) + 2 = 7 + 15 + 2 = 24$