Question

Если f(x)=3³+3x-1 , вычислите f'(-1)

Answer 1

Ответ:в примере ошибка есть покажите своему учителю и разберитесь с этим заданием

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления производной функции $f(x)$, данной вами, $f(x) = 3x^3 + 3x - 1$, нужно сначала найти производную функции $f(x)$ и затем подставить в нее значение $x = -1$.

Производная функции $f(x)$ по переменной $x$ будет равна:

$f'(x) = \frac{d}{dx} (3x^3 + 3x - 1).$

Чтобы найти производную, применим правила дифференцирования:

$$\begin{align*} f'(x) &= \frac{d}{dx} (3x^3) + \frac{d}{dx} (3x) - \frac{d}{dx}(1) \\ &= 3 \cdot \frac{d}{dx}(x^3) + 3 \cdot \frac{d}{dx}(x) - 0 \\ &= 3 \cdot 3x^2 + 3 \cdot 1 \\ &= 9x^2 + 3. \end{align*}$$

Теперь, чтобы найти значение производной в точке $x = -1$, подставим $x = -1$ в выражение $9x^2 + 3$:

$f'(-1) = 9(-1)^2 + 3 = 9 \cdot 1 + 3 = 9 + 3 = 12.$

Итак, $f'(-1) = 12$.