Question

Знайдіть суму коренів рівняння 2(х-3,5)=3х-4 і 5,6х+0,5=34,5-1,2х​

Answer 1

Давайте розв'яжемо кожне з рівнянь окремо і знайдемо суму їх коренів.

1. Розглянемо перше рівняння: 2(х - 3,5) = 3х - 4.

Розгорнемо дужки і спростимо рівняння:

2x - 7 = 3x - 4.

Тепер перенесемо всі члени з x на одну сторону:

2x - 3x = -4 + 7.

-x = 3.

Поділимо обидві сторони на -1, щоб знайти значення x:

x = -3.

2. Розглянемо друге рівняння: 5,6x + 0,5 = 34,5 - 1,2x.

Спростимо рівняння:

5,6x + 1,2x = 34,5 - 0,5.

Знайдемо суму коефіцієнтів при x:

5,6x + 1,2x = 5,6x + 1,2x = 6,8x.

Тепер знайдемо суму константних членів:

34,5 - 0,5 = 34.

Отже, отримали таке рівняння:

6,8x = 34.

Тепер поділимо обидві сторони на 6,8, щоб знайти значення x:

x = 34 / 6,8 = 5.

Отже, ми знайшли значення x для обох рівнянь:

x₁ = -3 x₂ = 5

Тепер знайдемо суму коренів:

Сума коренів = x₁ + x₂ = (-3) + 5 = 2.

Отже, сума коренів обох рівнянь дорівнює 2.