Question

Знайдіть НСД та НСК чисел 64 та 125.​

Answer 1

Ответ:

НСД (64, 125) = 1, а НСК (64, 125) = 8000.

Пошаговое объяснение:

Для знаходження найменшого спільного кратного (НСК) та найбільшого спільного дільника (НСД) чисел 64 і 125, спершу знайдемо їх прості множники.

Число 64 може бути розкладено на прості множники як 2^6 (бо 2 в шостій ступені).

Число 125 може бути розкладено на прості множники як 5^3 (бо 5 в третій ступені).

Тепер знайдемо НСД та НСК за допомогою простих множників:

1. НСД (найбільший спільний дільник):

- НСД визначається як спільний простий множник чисел, взятий до найменшого ступеня.

- Прості множники 2 та 5 не є спільними, тому НСД (64, 125) = 1, бо найменший спільний множник єдиниця.

2. НСК (найменше спільне кратне):

- НСК визначається як добуток всіх простих множників, взятих до найвищого ступеня, який зустрічається в обох числах.

- Добуток простих множників 2 та 5 взятих до найвищого ступеня (2^6 та 5^3) дорівнює 2^6 * 5^3 = 2^6 * 125 = 64 * 125 = 8000.

Answer 2

Щоб знайти найменший спільний кратний (НСК) і найбільший спільний дільник (НСД) чисел 64 і 125, спершу розглянемо їхні розклади на прості множники.

Розклад числа 64: 64 = 2^6

Розклад числа 125: 125 = 5^3

Тепер можемо знайти НСД і НСК:

НСД (64, 125): НСД - це найбільший спільний дільник. Для знаходження НСД використовуємо прості множники, які є загальними для обох чисел. У цьому випадку єдиним простим множником, що є спільним для обох чисел, є число 1. Тому НСД (64, 125) = 1.

НСК (64, 125): НСК - це найменший спільний кратник. Щоб знайти НСК, ми можемо використовувати формулу:

НСК (a, b) = (a * b) / НСД (a, b)

У нашому випадку: НСК (64, 125) = (64 * 125) / 1 = 8000

Отже, НСД (64, 125) = 1, і НСК (64, 125) = 8000.