Question

Позичальник має віддати кредит протягом 24 місяців. Перший місяць він віддає 540 грн, а кожен наступний мiсяць на 10 грн менше від попереднього. Скільки всього гривень повинен сплатити позичальник за 24 місяці?​

Answer 1

Для вирішення цього завдання, ми можемо скористатися формулою суми арифметичної прогресії:


S = (n/2) * (a + l), де S - сума прогресії, n - кількість членів прогресії, a - перший член прогресії, l - останній член прогресії.

У нашому випадку, відповідні значення будуть: n = 24, a = 540 грн, l = 540 грн - 10 грн * (n - 1).

Замінюючи, отримаємо:

S = (24/2) * (540 + 540 - 10 * (24 - 1))

Зрадіємо, що при виконанні обчислень отримаємо:

S = 12 * (1080 - 230)

S = 12 * 850

S = 10200

Отже, позичальник повинен сплатити загалом 10 200 грн за 24 місяці.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, вам потрібно знайти суму арифметичної прогресії, де перший член - 540 грн, а різниця між кожним наступним членом - 10 грн. Ваша задача - знайти суму перших 24 членів цієї прогресії.

Суму арифметичної прогресії можна знайти за формулою:

S = (n/2) * [2a + (n-1)d],

де: S - сума прогресії, n - кількість членів прогресії (у цьому випадку 24 місяці), a - перший член прогресії (540 грн), d - різниця між членами прогресії (10 грн).

Підставимо значення в формулу:

S = (24/2) * [2 * 540 + (24-1) * 10] = 12 * [1080 + 230] = 12 * 1310 = 15,720 грн.

Отже, позичальник повинен сплатити всього 15,720 грн протягом 24 місяців.