Question

Позичальник отримав кредит на суму 30000 грн під 12% річних за умови,що кожного місяця повертатиме кредит рівними сумами. За рік він має сплатити всю суму кредиту разом з відсотками. Яку сумумає вносити позичальник у банк щомісяця. ДАЮ 30 БАЛОВ

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

30000 * 12% : 100%= 3600 грн сума, що становить 12% річних

30000 + 3600 = 33600 грн. сума із відсотками

33600 : 12 = 2800 грн  стільки  він має вносити до банку щомісячно

Answer 2

Щоб визначити щомісячний платіж позичальника, можна скористатися формулою для ануїтетного кредиту, яка враховує рівномірні щомісячні платежі та відсотки за залишковий борг. Формула виглядає наступним чином:

\[ P = \frac{P_0 \cdot r \cdot (1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1} \]

де: - \( P \) - щомісячний платіж, - \( P_0 \) - сума кредиту, - \( r \) - місячна процентна ставка (річна ставка поділена на 12 місяців та поділена на 100), - \( n \) - кількість місяців.

У вашому випадку: - \( P_0 = 30000 \) грн, - Річна процентна ставка \( 12\% \), отже, місячна ставка \( r = \frac{12}{12 \cdot 100} = 0.01 \), - \( n = 12 \) місяців.

Підставимо значення у формулу:

\[ P = \frac{30000 \cdot 0.01 \cdot (1 + 0.01)^{12}}{(1 + 0.01)^{12} - 1} \]

Розрахунок:

\[ P = \frac{30000 \cdot 0.01 \cdot (1.01)^{12}}{(1.01)^{12} - 1} \]

\[ P = \frac{30000 \cdot 0.01 \cdot 1.126825030131969}{1.126825030131969 - 1} \]

\[ P = \frac{30000 \cdot 0.01126825030131969}{0.126825030131969} \]

\[ P = \frac{338.0475090395907}{0.126825030131969} \]

\[ P \approx 2663.41788259722 \]

Отже, щомісячний платіж позичальника складатиме приблизно 2663.42 грн.