Question

Середнє арифметичне десяти чисел дорівнює 10, а середнє арифметичне деяких чотирьох із них дорівнює 4. Чому дорівнює середнє арифметичне шести інших із цих чисел?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x6+x7+x8+x9+x10)/10=10 -А

x1+x2+x4+x7\4=4 -Б

x3+x5+x6+x8+x9+x10\6=? -С

А= 10*10=100 (середнє число =10, чисел 10)

Б= 4*4=16

С= x6+x6+x7+x8+x9+x10-16/6=?

С= 6 = (100 - 16) / 6 = 84 / 6 = 14.

Answer 2

Давайте позначимо десять чисел, середнє арифметичне яких дорівнює 10, як a1, a2, ..., a10. За умовою ми знаємо, що:

(a1 + a2 + ... + a10) / 10 = 10

Можна помножити обидві сторони рівняння на 10, щоб позбутися ділення:

a1 + a2 + ... + a10 = 100

Тепер ми знаємо загальну суму всіх десяти чисел.

Також нам відомо, що середнє арифметичне деяких чотирьох із цих чисел дорівнює 4. Позначимо ці чотири числа, як b1, b2, b3 і b4. Тоді ми маємо:

(b1 + b2 + b3 + b4) / 4 = 4

Можемо помножити обидві сторони цього рівняння на 4:

b1 + b2 + b3 + b4 = 16

Ми знаємо загальну суму цих чотирьох чисел.

Тепер нам потрібно знайти середнє арифметичне інших шести чисел. Позначимо ці числа як c1, c2, c3, c4, c5 і c6. Ми хочемо знайти:

(c1 + c2 + c3 + c4 + c5 + c6) / 6

Ми можемо використовувати отримані рівняння для сум a1, a2, ..., a10 та b1, b2, b3, b4, але спочатку потрібно відняти суму b1, b2, b3 і b4 зі суми a1, a2, ..., a10, щоб отримати суму c1, c2, c3, c4, c5 і c6:

(c1 + c2 + c3 + c4 + c5 + c6) = (a1 + a2 + ... + a10) - (b1 + b2 + b3 + b4)

Зараз ми можемо підставити відомі суми:

(c1 + c2 + c3 + c4 + c5 + c6) = 100 - 16

(c1 + c2 + c3 + c4 + c5 + c6) = 84

Тепер ми можемо знайти середнє арифметичне цих шести чисел:

(c1 + c2 + c3 + c4 + c5 + c6) / 6 = 84 / 6 = 14

Отже, середнє арифметичне шести інших чисел дорівнює 14.