Question

Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит противолежащий катет на отрезки длины 25 и 24. Найдите длину гипотенузы

Answer 1

Ответ:

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами 25 и 24:

Пусть А — вершина прямоугольного треугольника, М — центра прямого угла, В — вершина с противолежащим катетом 24, С — вершина с катетом 25.

Знаем, что AMВ = 25, MSC = 24.

Решение: Х = (1/2) (25 + 24) = 24.5 см.

Answer 2

Давайте обозначим острый угол прямоугольного треугольника как C, а катеты, которые биссектриса делит, как AC и BC. Также обозначим длину гипотенузы как AB.

Известно, что биссектриса острого угла треугольника делит противолежащий катет на две части, пропорциональные прилежащим катетам. То есть:

AC / BC = AB / BC

По условию, AC = 25 и BC = 24. Подставим эти значения в уравнение:

25 / 24 = AB / 24

Теперь давайте решим это уравнение для AB:

AB = (25 / 24) * 24

AB = 25

Итак, длина гипотенузы AB равна 25.