Question

в школе 51 пятиклассник, среди них есть Саша и Настя. Всех случайным образом делят на 3 группы по 17 человек в каждой. Найти вероятность того, что и Саша и Настя в одной группе окажутся.

Answer 1

Смотри, веротяность того, что Саша окажется в одной из групп 17/51, а значит, что там же окажется Маша 16/50, так как одно место Сашей уже занято. Тогда всего вероятность, что они окажутся в одной группе 17/51*16*50, и теперь это число нужно умножить на три, так как случай может оказаться в любой из 3 групп. Тогда вероятность 0.32!)

Удачи завтра на егэ!))!))

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разделим её на несколько этапов:

1. Всего у нас есть 51 человек.
2. Мы должны разделить их на 3 группы по 17 человек.
3. Мы хотим найти вероятность того, что Саша и Настя окажутся в одной группе.

Давайте начнем с первого этапа.

1. Всего способов выбрать Сашу из 51 человек: 1 (потому что Саша всего один).

2. После того как мы выбрали Сашу, у нас осталось 50 человек. Всего способов выбрать Настю из оставшихся: 1 (потому что Настя всего одна).

3. Осталось 49 человек после выбора Саши и Насти. Мы должны выбрать еще 15 человек для группы, в которой они будут.

Таким образом, общее число способов выбрать 17 человек из 49 равно C(49, 17), где C(n, k) обозначает сочетание из n по k.

Теперь мы можем рассчитать вероятность:

$P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}}$

$P = \frac{1 \cdot 1 \cdot C(49, 17)}{C(51, 17) \cdot C(34, 17) \cdot C(17, 17)}$

Используя биномиальные коэффициенты, мы можем вычислить эту вероятность.