Question

Расстояние между двумя городами скорый поезд проходит за 3ч быстрее товарного и на 1ч быстрее пассажирского .Если скорость пассажирского поезда составляет 8/5 скорости товарного и 48км/ч меньше скорости скорого ,то скорость пассажирского поезда равна : А) 192км/ч Б) 112км/ч В)85км /ч Г) 120 км/ч

Answer 1

112км/ч......................................

Answer 2

Давайте обозначим следующие переменные:

Пусть V_s - скорость скорого поезда в км/ч. Пусть V_t - скорость товарного поезда в км/ч. Пусть V_p - скорость пассажирского поезда в км/ч.

Из условия известно, что:

1. Скорый проходит расстояние за 3 часа быстрее, чем товарный, то есть: V_s * (t - 3) = V_t * t, где t - время, которое оба поезда затрачивают на прохождение расстояния.

2. Скорый проходит расстояние на 1 час быстрее, чем пассажирский, то есть: V_s * (t - 1) = V_p * t.

3. Скорость пассажирского поезда составляет 8/5 скорости товарного и 48 км/ч меньше скорости скорого, то есть: V_p = (8/5) * V_t = V_s - 48.

Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными (V_s, V_t, V_p). Мы можем решить эту систему уравнений.

Давайте решим ее:

Из уравнения 3 мы можем выразить V_t: V_t = (5/8) * V_p.

Подставляем это значение в уравнение 1: V_s * (t - 3) = ((5/8) * V_p) * t.

Подставляем значение V_p из уравнения 3: V_s * (t - 3) = ((5/8) * (V_s - 48)) * t.

Раскрываем скобки: V_s * t - 3 * V_s = (5/8) * (V_s * t - 48 * 5/8 * t).

Умножаем обе стороны на 8, чтобы избавиться от дробей: 8 * V_s * t - 24 * V_s = 5 * (V_s * t - 30t).

Раскрываем скобки: 8 * V_s * t - 24 * V_s = 5 * V_s * t - 150t.

Теперь выразим t: 3 * V_s * t = 150t.

Разделим обе стороны на t (предполагая, что t ≠ 0): 3 * V_s = 150.

Теперь можем найти V_s: V_s = 150 / 3 = 50 км/ч.

Теперь, когда мы знаем скорость скорого поезда, мы можем найти скорость пассажирского поезда, используя уравнение 3: V_p = V_s - 48 = 50 - 48 = 2 км/ч.

Итак, скорость пассажирского поезда равна 2 км/ч.

Ответ: Верный ответ не представлен в вариантах ответов.