Question

1. В коробке 5 шаров, 3 из них окрасили.Наудачу взяли 2 шара.Найти вероятность,того ,что срединих окажутся а) 1 окрашенный б) 2 окрашенных в) хотя бы 1 окрашенный

Answer 1

А)первый ответ. ))))))))))))))))))))))

Answer 2

Давайте разберемся с каждым вариантом:

а) Вероятность того, что среди двух шаров окажется ровно один окрашенный, можно найти по формуле комбинаторики.

Есть два варианта, как можно вытащить один окрашенный шар и один неокрашенный: (окрашенный, неокрашенный) и (неокрашенный, окрашенный). Вероятность вытащить окрашенный шар равна количеству окрашенных шаров (3) делённое на общее количество шаров (5), то же самое справедливо для неокрашенных (2 из 5). По правилу умножения вероятностей, вероятность каждого из этих двух вариантов равна:

(3/5) * (2/5) = 6/25.

Так как эти два варианта взаимоисключающие, мы складываем их вероятности:

6/25 + 6/25 = 12/25.

б) Вероятность того, что среди двух шаров окажутся два окрашенных, можно найти также с помощью комбинаторики. Есть один способ вытащить два окрашенных шара: (окрашенный, окрашенный). Вероятность этого события равна:

(3/5) * (2/4) = 3/10.

в) Вероятность того, что хотя бы один из двух вытащенных шаров окажется окрашенным, можно найти с помощью дополнения. То есть, найдем вероятность того, что ни один из двух вытащенных шаров не будет окрашенным, а затем вычтем эту вероятность из 1.

Вероятность вытащить первый неокрашенный шар: 2/5. Вероятность вытащить второй неокрашенный шар (после вытащенного первого): 1/4.

Таким образом, вероятность того, что оба шара не окрашены, равна:

(2/5) * (1/4) = 1/10.

Теперь найдем вероятность того, что хотя бы один из шаров окрашен:

1 - 1/10 = 9/10.

Итак, ответы:

а) Вероятность, что среди двух шаров окажется ровно один окрашенный, равна 12/25. б) Вероятность, что среди двух шаров окажутся два окрашенных, равна 3/10. в) Вероятность того, что хотя бы один из двух вытащенных шаров окажется окрашенным, равна 9/10.