Question

Решите систему неравенств :3х+4больше или ранво 12х+3больше или равно 7 ,

Answer 1

3х+4 больше или ранво 1,
2х+3 больше или равно 7;
3х больше или ранво -3,
2х больше или равно 4;
х больше или ранво -1, или x меньше или равен 1,
х больше или равно 2;

Answer 2

Для решения системы неравенств:

1. 3x ≥ 12
2. 12x + 3 ≥ 7

Давайте начнем с первого неравенства:

1. 3x ≥ 12

Чтобы избавиться от коэффициента 3, разделим обе стороны неравенства на 3 (помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак):

x ≥ 12 / 3 x ≥ 4

Теперь перейдем ко второму неравенству:

2. 12x + 3 ≥ 7

Вычтем 3 с обеих сторон:

12x ≥ 7 - 3 12x ≥ 4

Теперь разделим обе стороны на 12:

x ≥ 4 / 12 x ≥ 1/3

Теперь у нас есть два неравенства:

1. x ≥ 4
2. x ≥ 1/3

Чтобы найти общее решение, учтем, что x должно удовлетворять обоим условиям. Это означает, что x должно быть больше или равно максимального из этих значений, то есть:

x ≥ max(4, 1/3)

Максимальное значение здесь равно 4, поэтому общее решение:

x ≥ 4

Таким образом, система неравенств имеет бесконечное множество решений, где x больше или равно 4.