Question

Упростите выражение Cos(270°+a)+sin(360°-a)-tg(180°-a)-ctg(90°+a)

Answer 1

По формулам приведения
-sinα+(-sinα)-(-tgα)-(-tgα)=-2sinα+2tgα=2(tgα-sinα)

Answer 2

Давайте упростим данное выражение по частям:

1. Cos(270°+a) = Cos(270°) * Cos(a) - Sin(270°) * Sin(a) = 0 * Cos(a) - (-1) * Sin(a) = Sin(a).

2. Sin(360°-a) = Sin(360°) * Cos(a) - Cos(360°) * Sin(a) = 0 * Cos(a) - 1 * Sin(a) = -Sin(a).

3. tg(180°-a) = tg(180°) * tg(a) = 0 * tg(a) = 0.

4. ctg(90°+a) = 1 / tg(90°+a) = 1 / (-tg(a)) = -ctg(a).

Теперь объединим все части:

Sin(a) - Sin(a) - 0 - (-ctg(a)) = Sin(a) + Sin(a) + ctg(a).

Итак, упрощенное выражение равно:

2 * Sin(a) + ctg(a).