Question

Найти 8 член геометрической прогрессии если первые три 13/96; 13/48; 13/24???

Answer 1

Может быть 11, если они уменьшаются на 1/24

Answer 2

Для нахождения восьмого члена геометрической прогрессии, у нас уже есть первые три члена:

a₁ = 13/96 a₂ = 13/48 a₃ = 13/24

Мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена геометрической прогрессии:

aₙ = a₁ * r^(n-1),

где aₙ - n-й член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, r - знаменатель (отношение между соседними членами прогрессии), n - порядковый номер члена.

Мы хотим найти a₈, поэтому n = 8. Теперь нам нужно найти знаменатель r. Мы можем это сделать, поделив второй член прогрессии на первый, или третий на второй:

r = (a₂ / a₁) = ((13/48) / (13/96)) = (13/48) * (96/13) = 2.

Теперь мы знаем знаменатель r, и мы можем найти a₈:

a₈ = a₁ * r^(8-1) = (13/96) * 2^(8-1) = (13/96) * 2^7 = (13/96) * 128 = 13/3.

Итак, восьмой член геометрической прогрессии равен 13/3.