Question

Всхожесть семян данного растения составляет 85%. Какова вероятность того, что из 4 посеянных семян не взойдут 3 семян?

Answer 1

Схема Бернулли. n - кол-во опытов, m - количество удачных опытов.
$P_n(m)=C_n^mp^m(1-p)^{n-m}\\P_4(1)=C_4^1p^1(1-p)^3=4!\cdot(0,85)^1\cdot(0,15)^3=24\cdot0,85\cdot0,003375=\\=0,06885$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение вероятностей. В данном случае, вероятность успеха (взойти семя) равна 0,85, а вероятность неуспеха (не взойти семя) равна 0,15.

Чтобы найти вероятность того, что из 4 посеянных семян не взойдут 3 семя, мы можем воспользоваться формулой биномиальной вероятности:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

где:

• P(X = k) - вероятность того, что произойдет k успехов
• n - количество попыток
• k - количество успешных попыток
• p - вероятность успеха в каждой попытке
• (1 - p) - вероятность неуспеха в каждой попытке
• C(n, k) - количество сочетаний из n по k (число способов выбрать k успешных попыток из n)

В данном случае, n = 4, k = 3, p = 0,85, (1 - p) = 0,15.

Подставляем значения:

P(X = 3) = C(4, 3) * (0,85)^3 * (0,15)^(4 - 3)

C(4, 3) = 4! / (3!(4 - 3)!) = 4

P(X = 3) = 4 * (0,85)^3 * 0,15

Теперь вычисляем:

P(X = 3) = 4 * 0,614125 * 0,15

P(X = 3) ≈ 0,27785625

Итак, вероятность того, что из 4 посеянных семян не взойдут 3 семя, составляет примерно 0,2779 или около 27,79%.