Question

Найдите корень уравнения √((2х-54/-х)=4

Answer 1

ОДЗ: (2х-54/-х>=0, x∈(0;27]
[ √((2x-54/-x) ] ²=4²,
(2x-54)/-x=16, 2x-54=-16x, 18x=54, x=3

Answer 2

Для нахождения корня уравнения √((2x - 54) / (-x)) = 4 давайте рассмотрим шаги по его решению.

1. Возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

   (√((2x - 54) / (-x)))^2 = 4^2

2. Это упрощается до:

   (2x - 54) / (-x) = 16

3. Умножим обе стороны на -x, чтобы избавиться от знаменателя и сделать уравнение более простым:

   2x - 54 = -16x

4. Теперь добавим 16x к обеим сторонам:

   2x + 16x - 54 = 0

5. Сгруппируем члены с переменной x:

   18x - 54 = 0

6. Прибавим 54 к обеим сторонам:

   18x = 54

7. Разделим обе стороны на 18, чтобы найти значение x:

   x = 54 / 18

8. Упростим дробь:

   x = 3

Итак, корень уравнения √((2x - 54) / (-x)) = 4 равен x = 3.