Question

помогите с задачей!!!!лодка прошла за 8ч по течению реки 96 км. сколько времени ей по требуется на обратный путь, если скорость движения уменьшается в 2 раза?

Answer 1

Скорость лодки по течению равна = 96/8 = 12 км/ч , по условию задачи скорость лодки против течения уменьшается в два раза то есть равна = 12 /2 = 6 км/ч
Значит ей потребуется 96 / 6 = 16 часов на обратный путь

Answer 2

Составим уравнения пути для движения по течению и против течения
(V1+V2)*8=L (L-путь пройденный лодкой, V1 - скорость лодки, V2 - скорость реки)
(V1-V2)*Х=L (то же, + Х - время в пути)
так как путь пройденный лодкой в обратном направлении равен пути по течению(V1+V2)*8=(V1-V2)*Х

из условия известно, что   (V1+V2)=2(V1-V2)

подставив в уравнение получим: 
  2*(V1-V2)*8=(V1-V2)*Х
разделим обе части на  (V1-V2)   
   2*8=Х или Х = 16 часов 

Answer 3

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть V - это скорость лодки в неподвижной воде (без учета течения реки), T - время, которое лодке потребуется на обратный путь (против течения реки), и S - расстояние в обратном направлении, которое лодке нужно пройти.

Мы знаем, что при движении вниз по течению лодка прошла 96 км за 8 часов. Это можно выразить как:

V + T = 96 / 8 V + T = 12 км/ч

Теперь мы знаем, что скорость движения лодки в обратном направлении (против течения) уменьшается в 2 раза, то есть она становится V / 2.

Теперь мы можем записать уравнение для обратного пути:

V / 2 - T = S / T

Мы также знаем, что S равно 96 км, потому что это расстояние между начальной и конечной точкой. Подставим это значение:

V / 2 - T = 96 / T

Теперь у нас есть система уравнений:

1. V + T = 12
2. V / 2 - T = 96 / T

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала из первого уравнения выразим V:

V = 12 - T

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

(12 - T) / 2 - T = 96 / T

Умножим обе стороны на 2T, чтобы избавиться от дроби:

12T - 2T^2 - 2T^2 = 96

Упростим это уравнение:

4T^2 - 12T - 96 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Давайте разделим все коэффициенты на 4, чтобы упростить его:

T^2 - 3T - 24 = 0

Теперь найдем корни этого уравнения. Мы можем разложить его на множители:

(T - 8)(T + 3) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения T: T = 8 и T = -3.

Отрицательное значение времени не имеет физического смысла, поэтому мы выбираем положительное значение T:

T = 8 часов

Итак, лодке потребуется 8 часов на обратный путь (против течения реки), если её скорость движения уменьшается в 2 раза.