Question

Решите систему линейных уравнений х-3у=-4и5х+2у=-3

Answer 1

X=-4+3y и 5x=-3-2y; 5x=-20+15y и 5x=-3-2y; -20+15y=-3-2y; -20+3=-2y-15y; 17=17y; y=1; x-3*1=-4; x=-4+3; x=-1 ответ: x=-1 y=1

Answer 2

Для решения этой системы линейных уравнений можно использовать метод подстановки, метод сложения/вычитания или матричный метод. В этом случае, я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Исходная система уравнений:

1. x - 3y = -4
2. 5x + 2y = -3

Давайте умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент y в обоих уравнениях одинаковым:

1. 2x - 6y = -8

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(2x - 6y) - (5x + 2y) = (-8) - (-3)

Упростим уравнение:

2x - 6y - 5x - 2y = -8 + 3

Теперь объединим подобные члены:

(-3x - 8y) = -5

Теперь разделим обе стороны на -3, чтобы найти значение x:

(-3x - 8y) / -3 = -5 / -3

x = 5/3

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Давайте воспользуемся первым уравнением:

x - 3y = -4

5/3 - 3y = -4

Теперь выразим y:

-3y = -4 - 5/3

-3y = -12/3 - 5/3

-3y = -17/3

Теперь разделим обе стороны на -3, чтобы найти значение y:

y = (17/3) / 3

y = 17/9

Итак, решение системы линейных уравнений: x = 5/3 y = 17/9