Question

Упростить выражение: cos(Π+α)cos(α-2Π)+sin^2(α-3Π/2)

Answer 1

cos(П*a/180)*2 + cos(П*a/180)*cos(a + П*2/180)

Answer 2

Для упрощения данного выражения используем тригонометрические тождества:

1. cos(Π + α) = -cos(α)
2. cos(α - 2Π) = cos(α) (поскольку cos периодична с периодом 2Π)
3. sin^2(α - 3Π/2) = (-sin(α))^2 = sin^2(α)

Теперь подставим эти тождества в исходное выражение:

-cos(α) * cos(α) + sin^2(α)

Теперь можно упростить выражение дальше:

-cos^2(α) + sin^2(α)

Теперь используем тригонометрическое тождество sin^2(θ) + cos^2(θ) = 1:

1 - cos^2(α)

Таким образом, упрощенное выражение равно:

1 - cos^2(α)