Question

Первый насос заполняет бак за 25 минут, второй за 50 минут, третий за 1 час 40 минут. За сколько наполняет бак три насоса, работая одновременно

Answer 1

1 час 24 мин = 84 мин

пусть бак Х литров

скорость первого насоса Х/12

скорость второго насоса Х/14

скорость третьего насоса Х/84

общая скорость Х/12+Х/14+Х/84= (7Х+6Х+Х )/84 = Х/6

 

время для трех насосов  t = X / (X/6) = 6 мин

ОТВЕТ  6 мин

Answer 2

Для решения этой задачи сначала найдем скорость наполнения каждого насоса, выраженную в баках в единицу времени, например, в баках в минуту. Для этого возьмем обратное значение времени, которое каждый насос затрачивает на наполнение бака:

1. Первый насос: 1 бак / 25 минут = 1/25 бака в минуту.
2. Второй насос: 1 бак / 50 минут = 1/50 бака в минуту.
3. Третий насос: 1 бак / 1 час 40 минут = 1/100 бака в минуту (поскольку 1 час 40 минут = 100 минут).

Теперь, чтобы найти скорость наполнения всех трех насосов, работающих одновременно, сложим их скорости:

Скорость всех трех насосов = (1/25 + 1/50 + 1/100) бака в минуту.

Сначала найдем общий знаменатель для этих дробей, который равен 100:

Скорость всех трех насосов = (4/100 + 2/100 + 1/100) бака в минуту = 7/100 бака в минуту.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется для наполнения бака, разделим его объем (1 бак) на скорость работы всех трех насосов:

Время = (1 бак) / (7/100 бака в минуту) = 100/7 минут.

Таким образом, все три насоса, работая одновременно, наполнят бак за примерно 14.29 минут (округлено до двух знаков после запятой).