Question

Два теплохода одновременно отправляются из одного порта по разным маршрутам. У одного рейс туда и обратно длится 27 дн., а у другого 45 дн.. Найди время, через которое теплоходы снова встретятся в порту?

Answer 1

27 = 3 * 3 * 3
45 = 3 * 3 * 5
НОК = 3 * 3 * 3 * 5 = 135
135 : 27 = 5 рейсов
135 : 45 = 3 рейса

Answer 2

1-сделает 3 рейса,
2-сделает 5 рейсов и они встретятся через 135 дн

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться наименьшим общим кратным (НОК) времен, через которое каждый из теплоходов вернется в порт.

Первый теплоход имеет рейс туда и обратно длительностью 27 дней, а второй - 45 дней. НОК для этих двух чисел будет временем, через которое оба теплохода вернутся в порт.

Чтобы найти НОК, мы можем воспользоваться разложением чисел на их простые множители и выбрать наименьший общий набор простых множителей.

Разложение на простые множители: 27 = 3 * 3 * 3 45 = 3 * 3 * 5

Теперь мы можем найти НОК, выбирая наименьший общий набор простых множителей и умножая их: НОК = 3 * 3 * 3 * 5 = 135 дней

Таким образом, теплоходы встретятся снова в порту через 135 дней.