Question

отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых , а отрезки АС и BD пересекаются в точке М. Найдите МС , если АВ =15, DC=30 ,AC=39.

Answer 1

Ответ в приложенном рисунке.

Answer 2

Для нахождения длины отрезка MC, мы можем воспользоваться подобием треугольников.

Мы знаем, что отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, поэтому треугольники AMC и BMD подобны, так как у них соответственные углы равны (вертикальные углы) и соответственные стороны пропорциональны.

Мы можем записать отношение длин сторон в подобных треугольниках:

(AC / BD) = (AM / BM)

Теперь подставим известные значения:

(39 / BD) = (AM / 15)

Теперь найдем BD, используя тот факт, что AB и DC параллельны и составляют трансверсальную (поперечную) линию:

AB + BD = DC

15 + BD = 30

BD = 30 - 15 BD = 15

Теперь мы можем найти AM:

(39 / 15) = (AM / 15)

Теперь упростим уравнение:

39/15 = AM/15

AM = (39/15) * 15 AM = 39

Теперь у нас есть длина AM. Мы хотим найти длину MC. Поскольку AC = AM + MC, мы можем записать:

39 = 39 + MC

Теперь выразим MC:

MC = 39 - 39 MC = 0

Итак, длина отрезка MC равна 0.