Question

Упростите выражение: корень кубический из 16а^2b^3 * на кубический корень из 1/2а^4b^9 С решением пожалуйста

Answer 1

4ab√b/a^2b^4√1/2b вот

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Выражение: ∛(16a^2b^3) * ∛(1/2a^4b^9)

Сначала упростим каждое из выражений под корнем кубическим корнем:

1. ∛(16a^2b^3) = ∛(2^4 * a^2 * b^3) = ∛2^4 * ∛(a^2) * ∛(b^3) = 2 * a * ∛b^3 = 2ab∛b^3

2. ∛(1/2a^4b^9) = ∛(1/(2a^4) * b^9) = 1/(∛(2a^4)) * ∛(b^9) = 1/(a∛2) * b^3∛b^3

Теперь у нас есть два упрощенных выражения:

2ab∛b^3 * (1/(a∛2) * b^3∛b^3)

Смножим их:

2ab∛b^3 * (1/(a∛2) * b^3∛b^3) = 2ab * 1/(a∛2) * b^3 * ∛b^3

Теперь давайте упростим еще:

2ab * 1/(a∛2) * b^3 * ∛b^3 = (2ab * b^3) * (1/(a∛2) * ∛b^3)

Теперь у нас есть:

2ab * b^3 * 1/(a∛2) * ∛b^3

Умножим числитель и знаменатель на b^(3/3), чтобы объединить степени b:

(2ab * b^3) * (1/(a∛2) * b^3) = (2ab * b^3 * b^(3/3)) * (1/(a∛2) * b^(3/3))

Теперь объединим степени b:

2ab * b^3 * b^(3/3) = 2ab * b^(3 + 3/3)

Теперь объединим степени a:

2ab * b^(3 + 3/3) = 2ab * b^(10/3)

Итак, упрощенное выражение:

2ab * b^(10/3)

Это окончательное упрощенное выражение.