Question

Периметр прямоугольника равен 32см, а площадь 60 см. Найдите длину и ширину прямоугольника

Answer 1

Тут надо подбирать, длина 10,ширина 6

Answer 2

P = 32 см    S=60  см 
Ширина 6 см,
а длина 10 см. 
P=(6+10)*2=32 сантиметра
S=6*10=60 cантиметров 

Answer 3

Пусть длина прямоугольника будет $L$, а ширина - $W$.

Периметр прямоугольника вычисляется как $2L + 2W$, и по условию он равен 32 см:

$2L + 2W = 32$

Площадь прямоугольника вычисляется как $L \cdot W$, и по условию она равна 60 см²:

$L \cdot W = 60$

У нас есть система из двух уравнений:

$$\begin{align*} 2L + 2W &= 32 \\ L \cdot W &= 60 \end{align*}$$

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом изолирования одной из переменных. Давайте решим её, используя метод изолирования $W$:

Из первого уравнения получаем:

$2W = 32 - 2L \implies W = 16 - L$

Подставляем это значение $W$ во второе уравнение:

$L \cdot (16 - L) = 60$

Раскрываем скобку:

$16L - L^2 = 60$

Получаем квадратное уравнение:

$L^2 - 16L + 60 = 0$

Факторизуем его:

$(L - 10)(L - 6) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения для $L$: $L = 10$ или $L = 6$.

Если $L = 10$, то $W = 16 - L = 16 - 10 = 6$.

Если $L = 6$, то $W = 16 - L = 16 - 6 = 10$.

Таким образом, возможные длина и ширина прямоугольника могут быть 10 см и 6 см, либо 6 см и 10 см.