Question

Найдите сумму всех четырехзначных чисел, которые можно составить из чисел 1,3,5,7.

Answer 1

Сумма всех цифр во всех числах будет равна 1+3+5+7=16.
Всего 4-значных чисел , если цифры в числе не повторяются, можно составить   4!=1*2*3*4=24
Сумма всех 4-значных чисел равна  24*16=384

Answer 2

Чтобы найти сумму всех четырехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 3, 5 и 7, мы можем воспользоваться перестановками этих цифр и сложить все полученные числа. В данном случае у нас 4 возможных цифры, и каждая из них может занимать любую из четырех позиций.

Итак, у нас есть 4 цифры: 1, 3, 5 и 7. Количество четырехзначных чисел, которые можно составить из этих цифр, равно 4! (4 факториалов), так как на каждой из четырех позиций мы можем поставить одну из четырех цифр, и порядок имеет значение.

4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Теперь давайте рассмотрим, сколько раз каждая из цифр встречается на каждой позиции. Поскольку каждая цифра встречается одинаковое количество раз на каждой позиции, сумма всех четырехзначных чисел будет равномерно распределена между цифрами.

Сумма всех четырехзначных чисел = (1 + 3 + 5 + 7) * 24

Суммируя цифры: 1 + 3 + 5 + 7 = 16

Итак, сумма всех четырехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 3, 5 и 7, равна:

Сумма = 16 * 24 = 384