Question

первый член геометрической прогресссии равен 11 а знаменатель прогрессии равен 2 найдите сумму пяти первых членов

Answer 1

B1 = 11
q = 2

S5 = b1(q^5 -1)/(q-1) = 11(32 - 1)/(2-1) = 11*31 = 341

Answer 2

Сумма первых n членов геометрической прогрессии может быть вычислена по следующей формуле:

$S_n = a \times \frac{1 - r^n}{1 - r},$

где:

• $S_n$ - сумма первых n членов прогрессии,
• $a$ - первый член прогрессии,
• $r$ - знаменатель прогрессии,
• $n$ - количество членов прогрессии.

В данном случае:

• $a = 11$ (первый член прогрессии),
• $r = 2$ (знаменатель прогрессии),
• $n = 5$ (количество членов прогрессии).

Подставляя значения в формулу, получаем:

$S_5 = 11 \times \frac{1 - 2^5}{1 - 2} = 11 \times \frac{1 - 32}{-1} = 11 \times \frac{-31}{-1} = 11 \times 31 = 341.$

Таким образом, сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии равна 341.