Question

Решить неравенство: 2sin3x>-1

Answer 1

Я щитала не получилось чето

Answer 2

Чтобы решить неравенство 2sin(3x) > -1, следует выполнить несколько шагов. Давайте начнем с того, что sin(3x) находится в диапазоне от -1 до 1. Это значит, что нам нужно определить, в каких интервалах значения sin(3x) будут удовлетворять данному неравенству.

1. Начнем с рассмотрения случая, когда sin(3x) > 0 (т.е. в первом и втором квадрантах):

   2sin(3x) > -1 sin(3x) > -1/2

   Найдем угол, при котором sin(3x) равен -1/2. Это угол - π/6 (или -30°).

   Таким образом, интервал, в котором sin(3x) > -1/2, находится между -π/6 и π/2.

2. Теперь рассмотрим случай, когда sin(3x) < 0 (т.е. в третьем и четвертом квадрантах):

   2sin(3x) > -1 sin(3x) < -1/2

   Найдем угол, при котором sin(3x) равен -1/2. Это угол - 5π/6 (или -150°).

   Таким образом, интервал, в котором sin(3x) < -1/2, находится между π/2 и 5π/6.

Таким образом, для того чтобы неравенство 2sin(3x) > -1 выполнялось, необходимо, чтобы угол 3x находился в интервалах:

-π/6 < 3x < π/2 или π/2 < 3x < 5π/6

Теперь мы можем разделить каждый из этих интервалов на 3, чтобы найти интервалы для x:

-π/18 < x < π/6 или π/6 < x < 5π/18

Итак, решением данного неравенства является объединение двух интервалов:

-π/18 < x < π/6 или π/6 < x < 5π/18