Question

Найти cos альфа если, sin альфа =4/5 и угол альфа находится в 1 четверти

Answer 1

Cosα= $\sqrt{1- sin^{2} } = \sqrt{1-16/25} =3/5\ \textgreater \ 0$

sin Больше 0 так как 1 четверть

Answer 2

Кос = Корень 1-(4/5)^2=КОрень 25-16/25=3/5=0,6. 

Answer 3

Если синус угла α равен 4/5 и угол α находится в первой четверти, то это означает, что синус положителен, а косинус отрицателен. Давайте воспользуемся тригонометрическим тождеством:

$\cos^2(\alpha) + \sin^2(\alpha) = 1$

Подставим значение синуса:

$\cos^2(\alpha) + \left(\frac{4}{5}\right)^2 = 1$

$\cos^2(\alpha) + \frac{16}{25} = 1$

$\cos^2(\alpha) = 1 - \frac{16}{25}$

$\cos^2(\alpha) = \frac{9}{25}$

Так как косинус отрицателен в первой четверти, то мы выберем отрицательный корень:

$\cos(\alpha) = -\frac{3}{5}$

Итак, $\cos(\alpha) = -\frac{3}{5}$.