Question

Дима и Саша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 12 вопросов, а Саша на 22. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, а Дима закончил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Answer 1

Обозначим,как х - время которое затратил Саша на написание теста, тогда Дима затратил х+1,25. Так, как 75 мин=1,25 часа
Составим уравнение
12(х+1,25)=22х
12х+15=22х
15=22х-12х
15=10х
х=1,5 часа писал Саша, а Дима 1,5+1,25=2,75 часа
Теперь легко найти количество вопросов теста.
1,5*22=33 вопроса
Ответ: 33 вопроса содержит тест

Answer 2

Пусть $x$ - это общее количество вопросов в тесте.

Из условия, мы знаем, что Дима отвечал на $x$ вопросов в течение 1 часа (60 минут), а Саша отвечала на $x$ вопросов в течение $75 + 60 = 135$ минут.

Таким образом, можно составить следующее уравнение:

Дима: $\frac{x}{60} = 12$ (вопросов в минуту) Саша: $\frac{x}{135} = 22$ (вопросов в минуту)

Решив это уравнение относительно $x$, мы найдем общее количество вопросов в тесте:

$\frac{x}{60} = 12$ \ $x = 12 \times 60$ \ $x = 720$ вопросов.

Итак, тест содержит 720 вопросов.