Question

Мистер Фокс и Мистер Смарт выполняют одинаковый тест. Мистер Фокс отвечает за час на 30 вопросов теста, а Мистер Смарт — на 40. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Мистер Фокс закончил свой тест позже Мистера Смарта на 90 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Answer 1

найдем сколько каждому требуется время чтобы решить один вопрос

60÷30=2 мин требуется мистер Фокс

60÷40=1,5 мин требуется мистер Смарт

теперь пусть х количество вопросов при котором мистер Фокс заканчивает тест на 90 минут позже чем его оппонент

2х время которое требуется  мистеру Фоксу чтобы решить тест

1,5х время которое мистер Смарту требуется чтобы решить тест

получаем уравнение

2х-1,5х=90

0,5х=90

х=180

ответ: тест содержит 180 вопросов

Answer 2

Давайте обозначим количество вопросов в тесте как "х".

Мистер Фокс отвечает на 30 вопросов в час, поэтому он затратит на весь тест x/30 часа.

Мистер Смарт отвечает на 40 вопросов в час, поэтому он затратит на весь тест x/40 часа.

Мы знаем, что Мистер Фокс закончил тест на 90 минут позже Мистера Смарта. Поскольку 1 час = 60 минут, то 90 минут = 1.5 часа.

Уравнение времени теста для Мистера Фокса: x/30 часа. Уравнение времени теста для Мистера Смарта: x/40 часа.

Учитывая, что Мистер Фокс закончил тест на 1.5 часа позже Мистера Смарта, мы можем записать уравнение:

x/30 - x/40 = 1.5

Чтобы решить это уравнение, давайте найдем общий знаменатель для дробей:

Общий знаменатель для 30 и 40 - это 120.

Теперь перепишем уравнение с общим знаменателем:

(4x - 3x)/120 = 1.5

x/120 = 1.5

Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе стороны уравнения на 120:

x = 1.5 * 120

x = 180

Таким образом, тест содержит 180 вопросов.