Question

ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ. Дима и Саша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 12 вопросов теста, а Саша — на 22. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколько вопросов содержит тест? (#311770) ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Пусть х - количество вопросов в тесте

Тогда Дима отвечал х / 12 часов, или х * 60 / 12 = 5х минут

Саша же отвечал, соответственно х * 60 / 22 = 30 * х / 11 минут

Отсюда

30 * х / 11 + 75 = 5х

30х + 825 = 55х

25х = 825

х = 33

Ответ - в тесте 33 вопроса

Answer 2

12 + 22= 34 вопросов
34 - 1 час = 33 вопроса
Ответ : 33 вопроса содержит тест.

Answer 3

Обозначим через $x$ количество вопросов в тесте. Тогда время, за которое Дима и Саша выполнят тест, соответственно, равно $\frac{x}{12}$ и $\frac{x}{22}$ часов.

Мы знаем, что Дима выполнил тест на 75 минут позже Саши, то есть $\frac{x}{12} - \frac{x}{22} = \frac{75}{60}$ часов. Упрощая эту уравнение, получаем:

$\frac{11x}{264} - \frac{6x}{264} = \frac{5}{4}$

$\frac{5x}{264} = \frac{5}{4}$

$x = 52.8$

Значит, тест содержит 52 вопроса.