Question

Костя и Гриша выполняют одинаковый тест. Костя отвечает за час на 12 вопросов теста, а Гриша — на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Костя закончил свой тест позже Гриши на 90 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Answer 1

Костя тратит на один вопрос 60/12=5 минут,а Гриша 60/20=3 минуты. На один вопрос Костя тратит на 2 минуты больше. Значит вопросов 90/2=45.

Answer 2

Пусть в тесте x вопросов, тогда костя выполнил тест за x/12 часов, Гриша за x/20 часов, т.к. x/20+1.5=x/12, то:

3x+90=5x

2x=90

x=45.

Элементарно, Ватсон!

Answer 3

Пусть количество вопросов в тесте равно х. Тогда время, необходимое Косте, чтобы ответить на весь тест, равно x / 12 часов, а время, необходимое Грише, чтобы ответить на тест, равно x / 20 часов.

Мы знаем, что Костя закончил тест на 90 минут (или 1,5 часа) позже, чем Гриша. Таким образом, мы можем записать уравнение:

x/12 = x/20 + 1.5

Решив это уравнение, мы найдем x:

x = 60

Таким образом, тест содержит 60 вопросов.