Question

Дима и Руслан выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 22 вопроса теста, а Руслан — на 24. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Руслана на 10 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Answer 1

Х вопросов содержит тест
60/22 - время, которое затратит  Дима, отвечая на ОДИН вопрос 
60/24 - время, которое затратит  Руслан, отвечая на ОДИН вопрос 
60/22 - 60/24 = 5/22 - время отставания Димы от Руслана на каждом вопросе,  
Уравнение
Произведение времени отставания на каждом вопросе 5/22 и количества всех вопросов х  - даст общее отставание 10 минут
5/22 * х = 10
5х = 220 
х = 220 : 5 
х = 44 
Ответ: 44 вопроса содержит тест

Answer 2

Пусть х - количество вопросов в тесте. Тогда, если Дима отвечает за час на 22 вопроса, то он отвечает за 1 минуту на 22/60 вопроса. Аналогично, Руслан отвечает за 1 минуту на 24/60 вопроса. Получаем систему уравнений: Дима: х/(22/60) = 60 Руслан: х/(24/60) = 60 + 10 Упростим: Дима: х/(11/30) = 60 Руслан: х/(12/30) = 70 Переведем оба уравнения в общий знаменатель: Дима: х/(11/30) = 60 * (30/30) = 1800/11 Руслан: х/(12/30) = 70 * (30/30) = 2100/12 Теперь находим общий знаменатель: 1800/11 = 19800/121 2100/12 = 23100/121 Получаем систему уравнений: Дима: х = 19800/121 Руслан: х = 23100/121 Таким образом, количество вопросов в тесте равно 19800/121 или 23100/121.