Question

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 13 вопросов теста, а Ваня - на 15. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста и Петя закончил свой тест позже Вани на 40 минут. Сколько вопросов содержит тест? ​

Answer 1

Ответ:

65 вопросов

Пошаговое объяснение:

Петя отвечает на один вопрос 1/13 часа

Ваня - 1/15 часа

пусть вопросов в тесте х, тогда

время выполнения теста Петей: х/13

Ваней - х/15

40 минут = 2/3 часа

по условию:

х/13 - х/15 = 2/3 |*195

15x - 13x = 130

2x = 130

x = 65 (вопросов)

Answer 2

Давайте обозначим количество вопросов в тесте за "х".

Петя отвечает на 13 вопросов за час, что означает, что он отвечает на (13/60) вопросов в минуту.

Ваня отвечает на 15 вопросов за час, что означает, что он отвечает на (15/60) вопросов в минуту.

Пусть t будет время, которое Петя и Ваня отвечали на тест (в минутах).

Мы знаем, что Петя закончил тест на 40 минут позже Вани, таким образом, время, потраченное на тест, у Пети будет t + 40 минут, а у Вани - t минут.

Теперь мы можем составить уравнение, используя информацию о количестве отвеченных вопросов:

Петя ответил на (13/60) * (t + 40) вопросов.

Ваня ответил на (15/60) * t вопросов.

Так как они выполняют одинаковый тест, количество отвеченных вопросов у Пети и Вани должно быть одинаковым:

(13/60) * (t + 40) = (15/60) * t

Теперь решим уравнение:

13 * (t + 40) = 15 * t

13t + 520 = 15t

520 = 15t - 13t

520 = 2t

t = 520 / 2

t = 260

Таким образом, время, которое Петя и Ваня потратили на тест, составляет 260 минут.

Теперь мы можем найти общее количество вопросов в тесте, зная, что Петя ответил на 13 вопросов за 260 минут:

Количество вопросов в тесте = (13/60) * 260 = 13 * 4.333... ≈ 56.333...

Мы видим, что количество вопросов - дробное число, но это не может быть правильным, потому что вопросы не могут быть частями. Нам нужно найти ближайшее целое число к 56.333... В данном случае, ближайшее целое число - это 56.

Итак, тест содержит 56 вопросов.