Question

Вынесите общий множитель за скобки (1—2): 1. 16а^4 - 4а^3 + 8а^2. 2. 7 (х - 2) - х (х - 2). Разложите на множители (3—5): 3. 5а- ab + 5с- сb. 4. 9а^2 - с^2. 5. 2b^2 – 12bс + 18с^2. 7. Выполните действия: 2с (с - b) - (с - 3)(с + 3). Решите уравнение (8—9): 8. (х - 1) (2х + 6) = 0. 9. х^2 - 16 = 0. Решите пожалуйста, что сможете, буду очень благодарен!!!

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Задание 1

1) 16а⁴-4а³+8а²= 4а²( 4а²-а+2)

2) 7*(х-2 )- х*(х-2)= (х-2)*(7-х)

Задание 2

3) 5а -ab + 5c - cb= a( 5-b) +c( 5-b) = (5-b) (a+c)

4) 9a²-c²= (3a-c) (3a+c)

5) 2b²-12bc+18c²= 2(b²-6bc+9c²) = 2*(b-3c)²

Задание 3

7) 2с (с-b) - (c-3)(c+3)= 2c²- 2cb - c²+9= c²-2cb+9

Задание 4

8)

$(x-1)(2x+6)=0\\ \\ 2x^{2} +6x-2x-6=0\\ \\ 2x^{2} +4x-6=0| :2\\ \\ x^{2} +2x-3=0\\ \\ D=2^{2}- 4*(-3)= 4+12= 16 \\ \\ x_{1} =\frac{-2+\sqrt{D} }{2}= \frac{-2+\sqrt{16} }{2}= -1+2=1\\ \\ x_{2} = \frac{-2-\sqrt{D} }{2}= \frac{-2-4}{2}= -3$

корнями уравнения являются :

х₁=1 и х₂=-3

9.

х²-16=0

х²= 16

х=√16

х=±4

корнями уравнения будут

х₁= 4  и х₂= -4

Answer 2

Конечно, я помогу вам с решением этих математических задач. Давайте начнем!

1. Выносим общий множитель: 16а^4 - 4а^3 + 8а^2 = 4а^2 (4а^2 - а + 2).

2. Выносим общий множитель: 7(х - 2) - х(х - 2) = (х - 2)(7 - х).

3. Разложение на множители: 5а - ab + 5с - сb = a(5 - b) + c(5 - b) = (a + c)(5 - b).

4. Разложение на множители: 9а^2 - с^2 = (3а + с)(3а - с).

5. Разложение на множители: 2b^2 - 12bс + 18c^2 = 2(b^2 - 6bc + 9c^2) = 2(b - 3c)^2.

6. Действия: 2с(с - b) - (с - 3)(с + 3) = 2с^2 - 2bc - (с^2 - 9) = 2с^2 - с^2 + 9 - 2bc = с^2 - 2bc + 9.

7. Решение уравнений: 8. (х - 1)(2х + 6) = 0. По свойству "произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю": х - 1 = 0 => х = 1. 2х + 6 = 0 => 2х = -6 => х = -3.

   9. х^2 - 16 = 0. Разносим выражение на множители с помощью разности квадратов: (х + 4)(х - 4) = 0. Теперь используем свойство "произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю": х + 4 = 0 => х = -4. х - 4 = 0 => х = 4.

Таким образом, задачи решены. Если у вас есть еще вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!