Question

Вычислите: А) 1-2+3-4+5-6+...+99-100 = Б) -1+2-3+4-5+6-...-99+100 Помогите пожалуйста :)

Answer 1

А) получается -50
Б) получается 50

Answer 2

Конечно, я помогу вам вычислить эти суммы. Обратите внимание, что в обоих рядах числа чередуются сначала положительными, потом отрицательными. Это означает, что мы можем разбить каждый из рядов на подгруппы по два числа и сложить их.

А) Сумма ряда 1-2+3-4+5-6+...+99-100: Группируем числа попарно: (1-2) + (3-4) + (5-6) + ... + (99-100). Каждая пара дает результат -1, так как (-1) + (-1) + (-1) + ... + (-1) = -50. Поскольку всего у нас 50 пар, итоговая сумма будет -1 * 50 = -50.

Б) Сумма ряда -1+2-3+4-5+6-...-99+100: Группируем числа попарно: (-1+2) + (-3+4) + (-5+6) + ... + (-99+100). Каждая пара дает результат 1, так как 1 + 1 + 1 + ... + 1 = 50. Поскольку всего у нас 50 пар, итоговая сумма будет 1 * 50 = 50.

Итак: А) 1-2+3-4+5-6+...+99-100 = -50 Б) -1+2-3+4-5+6-...-99+100 = 50