Question

Сколькими способами группу из 8 учеников можно распределить для участия в двух олимпиадах , если в олимпиаде по математике участвуют 5 учеников , а в олимпиаде по физике - 3 ученика

Answer 1

С из 8 по 5 * С из 3 по 3 = 8!/(5!*3! )* 3!=(6*7*8)/3! *6 = 56*6 = 336
 

Answer 2

Чтобы рассчитать количество способов распределить группу из 8 учеников на две олимпиады (математика и физика) с учетом числа участников, нужно использовать сочетания.

Количество способов выбрать 5 учеников для олимпиады по математике: C(8, 5) = 8! / (5! * (8 - 5)!) = 56 Количество способов выбрать 3 ученика для олимпиады по физике: C(8, 3) = 8! / (3! * (8 - 3)!) = 56

Так как каждый из этих способов распределения независим от другого, общее количество способов будет произведением этих двух чисел:

56 * 56 = 3136

Итак, есть 3136 способов распределить группу из 8 учеников для участия в олимпиадах по математике и физике.