Question

В классе 17 человек, каждый из которых участвует в олимпиаде “Выходи решать” либо по математике, либо по физике. Известно, что среди любых 10 человек есть хотя бы 1 человек, который участвует в олимпиаде по физике, а учащихся, участвующих в олимпиаде по математике, больше, чем участвующих в олимпиаде по физике. Найдите количество учеников, которые участвуют в олимпиаде по физике. Полученное значение впишите в поле для ответа.

Answer 1

Так как в любом множестве из 10 учеников обязательно есть 1физик, стало быть остальные 9 в этом множестве математики. Ответ: 9 математиков и 8 физиков

Answer 2

8 тогда по матиматике будет больше и каких только 10 людей ти не взял будет один и больше по физике правильно 8 по физике

Answer 3

Давайте рассмотрим различные сценарии для количества учеников, участвующих в олимпиаде по физике.

Пусть: x - количество учеников, участвующих в олимпиаде по физике, y - количество учеников, участвующих в олимпиаде по математике.

У нас всего 17 учеников в классе, поэтому x + y = 17.

Теперь рассмотрим условия задачи:

1. Среди любых 10 человек есть хотя бы 1 человек, участвующий в олимпиаде по физике: Это означает, что из любых 10 учеников должен быть хотя бы 1 участник олимпиады по физике. Предположим, что все 10 учеников участвуют в олимпиаде по математике, тогда y ≥ 10.

2. Учащихся, участвующих в олимпиаде по математике, больше, чем участвующих в олимпиаде по физике: Это означает, что y > x.

Учитывая эти условия, давайте рассмотрим возможные случаи:

1. x = 1, y = 16 (1 ученик участвует по физике, 16 учеников участвуют по математике)

2. x = 2, y = 15 (2 ученика участвуют по физике, 15 учеников участвуют по математике)

3. x = 3, y = 14 (3 ученика участвуют по физике, 14 учеников участвуют по математике)

4. x = 4, y = 13 (4 ученика участвуют по физике, 13 учеников участвуют по математике)

5. x = 5, y = 12 (5 учеников участвуют по физике, 12 учеников участвуют по математике)

6. x = 6, y = 11 (6 учеников участвуют по физике, 11 учеников участвуют по математике)

7. x = 7, y = 10 (7 учеников участвуют по физике, 10 учеников участвуют по математике)

Таким образом, возможные значения количества учеников, участвующих в олимпиаде по физике, это 1, 2, 3, 4, 5, 6, или 7.

Однако нам нужно выбрать значение, которое удовлетворяет обоим условиям задачи. Из всех возможных вариантов только x = 7 и y = 10 подходит.

Таким образом, количество учеников, которые участвуют в олимпиаде по физике, равно 7.