Question

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту ( конус вписан в цилиндр ). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 58.

Answer 1

Ответ : Объем цилиндра равен 3 объемам конуса , то есть : 58 + 3 = 174 

Answer 2

Пусть R обозначает радиус основания как цилиндра, так и конуса, и h - общую высоту обоих фигур. Объём конуса и цилиндра можно выразить следующим образом:

Объём конуса: V_k = (1/3) * π * R^2 * h Объём цилиндра: V_c = π * R^2 * h

Мы знаем, что объём конуса V_k равен 58. Подставляя это значение, мы получаем:

58 = (1/3) * π * R^2 * h

Теперь мы можем выразить высоту h через R:

h = (3 * 58) / (π * R^2)

Подставим это значение высоты h в формулу для объёма цилиндра:

V_c = π * R^2 * ((3 * 58) / (π * R^2)) V_c = 174

Таким образом, объём цилиндра равен 174.