Question

Помогите пожалуйста.(x+7)^2>x(x+14)

Answer 1

(x+7)²>x(x+14)
x²+2x•7+7²>x²+14x
1x²+14x+49>1x²+14x
1x²+14x-1x²-14x>-49
0x²>-49
x²=-49/0
х∈(-∞;∞)

Answer 2

X²+14x+49-x²-14x>0
49>0
Значит оно верное при любом х,т.е.х∈(-∞;∞)

Answer 3

Конечно, я помогу! Давайте решим данное неравенство:

1. Раскроем квадрат в левой части неравенства: $(x+7)^2 > x(x+14)$ $x^2 + 14x + 49 > x^2 + 14x$

2. Вычтем $x^2 + 14x$ с обеих сторон неравенства: $49 > 0$

Так как $49 > 0$, это неравенство верно для всех значений $x$.

Итак, исходное неравенство $(x+7)^2 > x(x+14)$ выполняется для всех действительных значений $x$.