Question

Y = in(3x+4) Найти производную

Answer 1

Надеюсь, что все понятно

Answer 2

Кажется, в вашем выражении есть ошибка. Я полагаю, что вы хотели написать:

$Y = \ln(3x + 4)$

Если это так, то давайте найдем производную выражения $Y$ по $x$, используя правило дифференцирования для натурального логарифма:

Правило дифференцирования для $\ln(u)$, где $u$ - функция от $x$, выглядит так: $\frac{d}{dx} \ln(u) = \frac{u'}{u}$

В вашем случае, $u = 3x + 4$. Найдем производную $u$ по $x$: $u' = \frac{d}{dx} (3x + 4) = 3$

Теперь мы можем найти производную $Y$ по $x$: $\frac{dY}{dx} = \frac{u'}{u} = \frac{3}{3x + 4}$

Итак, производная выражения $Y = \ln(3x + 4)$ по $x$ равна $\frac{3}{3x + 4}$.