Question

Магазин получил однородный товар с двух складов, причем с первого склада было получено 60% всего товара. Известно, что 80% изделий с первого склада и 50% изделий со второго склада являются первосортными. Какова вероятность того, что взятая наугад единица в этом магазине окажется первого сорта?

Answer 1

1-й склад - 60% товара
Значит 2-й склад - 40%
из 60% 1-го склада 80% первосортный товар ===> 0.6*0.8 = 0.48
из 40% 2-го склада 50% первосортный товар ===> 0.4*0.5=0.2
Общая вероятность взятия первосортного товара - 0.48+0.2 = 0.68

Answer 2

Давайте обозначим:

• A - событие "выбранное изделие является первосортным".
• B - событие "изделие взято со склада 1".
• C - событие "изделие взято со склада 2".

Мы хотим найти вероятность P(A), т.е. вероятность того, что взятое наугад изделие окажется первого сорта.

Мы знаем следующую информацию:

1. P(B) - вероятность выбрать изделие со склада 1, равна 60% или 0.6.
2. P(C) - вероятность выбрать изделие со склада 2, равна (1 - P(B)) или (1 - 0.6) = 0.4.

Также известно, что:

• P(A|B) - вероятность выбрать первосортное изделие при условии, что оно с первого склада, равна 80% или 0.8.
• P(A|C) - вероятность выбрать первосортное изделие при условии, что оно со второго склада, равна 50% или 0.5.

Теперь мы можем использовать формулу полной вероятности для вычисления P(A):

P(A) = P(A|B) * P(B) + P(A|C) * P(C)

Подставим значения:

P(A) = 0.8 * 0.6 + 0.5 * 0.4 P(A) = 0.48 + 0.2 P(A) = 0.68

Таким образом, вероятность того, что взятое наугад изделие окажется первого сорта, составляет 68%.