Question

Sin( -x/3 )=1/корень 2 Срочно

Answer 1

-х/3= (-1)^k  * arcsin(1/√2) + Пk, k∈Z
х= (-1)^(k+1) * 3П/4    -3Пk, k∈Z

Answer 2

К сожалению, ваш запрос не совсем ясен. Если вы ищете решение уравнения sin(-x/3) = 1/√2, то я готов вам помочь. Начнем с того, что возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(sin(-x/3))^2 = (1/√2)^2 sin^2(-x/3) = 1/2

Теперь воспользуемся тригонометрическим тождеством sin^2(a) + cos^2(a) = 1, чтобы выразить cos^2(-x/3):

cos^2(-x/3) = 1 - sin^2(-x/3) cos^2(-x/3) = 1 - 1/2 cos^2(-x/3) = 1/2

Затем возьмем квадратный корень от обеих сторон:

cos(-x/3) = ±√(1/2) cos(-x/3) = ±(√2)/2

Теперь найдем угол, удовлетворяющий этому значению косинуса. Учитывая, что косинус - это периодическая функция с периодом 2π, мы можем записать:

-x/3 = ±π/4 + 2πn

где n - целое число. Теперь решим это уравнение относительно x:

x = -3(±π/4 + 2πn) x = -3π/4 - 6πn или x = 3π/4 + 6πn

Это общие решения уравнения sin(-x/3) = 1/√2. Если вам нужны численные значения решений или дополнительные пояснения, пожалуйста, уточните ваш запрос.